Kort om syllogism och satslogik

I den västerländska filosofin där den analytiska filosofin blivet ett allt mer dominerande inslag (i förhållande till kontinental filosofi) utgör satslogiken tänkandets fundament och byggställning. Men dess ställning inom filosofin är inte oproblematisk, inte dess mindre i ett tidevarv där objektiva sanningar ställs mot subjektiva narrativ. Nedan ska jag analyser vissa aspekter av syllogismen som stött på kritik.

En kritik jag vanligtvis hört föras gentemot syllogismen gör gällande att premissernas bakomliggande postulat bygger på induktiva betraktelser och därmed, förutom i fall där vi kan vädja till apriorisk deduktion, såsom fallet med Descartes klassiska tes, cognito ergo sum, sluter oss till att tvingas erkänna deduktionens bräckliga grund. Det är en ofrånkomlig och nödvändig kritik mot konkreta satser. Men att det är en kritik mot syllogismen är mer tveksamt. Utgörande strukturen och formen av ett resonemang, så som exempelvis A + B = C, står den stadigt även om otal premisser är falska. Stringensen i slutledningen är oberoende premissernas sanningsvärde.

En mer relevant kritik är kanske den om bruket av logiska satser som förenklingar av verkliga scenarier. Ur pedagogisk och praktiskt synpunkt används ofta ett enkelt sant/falskt scenario för att illustrerar vad som åsyftas. Exempelvis tenderar exempel som dylikt dyka upp:

(1) Om det har regnat så blir gräsmattan fuktig

(2) Det har regnat

(3) Gräsmattan blir fuktig

En kritik ljuder ofta här att även om en sådan formel är stringent är den otillräcklig att väg in alla de alternativ som gör det möjligt att gräsmattan blir fuktig/icke fuktig, att det regnat/icke regnat, att gräsmattan är fuktig men inte pga att det regnat, att det regnat även om gräsmattan är torr osv. För att dra en parallell till matematiken kan vi tänka oss en sanningsvärde gestaltat i ”1” för helt sant och ”-1” för helt falskt (jämför korrelation) och att satsen ovan förenklat enbart möjliggör just 1 eller -1, när ett faktiskt resonemang aldrig kan sägas inneha så enkla förutsättningar mellan premisser och konklusion. Ska vi föra in mer verkliga resonemang i satslogik får vi långt mer komplexa satser där en rad positiva (1) argument ställs mot en rad negativa (-1). Exempelvis:

(1) Om det har regnat så är det troligt att gräsmattan är fuktig

(2) Det har regnat

(-3) Gräsmattan är torr när den undersöks

(3a) Gräsmattan kan ha varit fuktig men har torkat

(3b) Någon lade en presenning över vilket ändrade satsens förutsättningar

osv till en konklusionen som utgår från det mest sannolika, där det är mer rimligt tänka sig sanningsvärden mellan -1 och 1, snarare än dikotomisk sant/falsk. Den klassiska metoden att göra upp satser tenderar här i jämförelse att upplevas som statisk. Enbart där, likt i syllogismen, vi teoretisk stipulerar olika möjliga konklusioner via ”om och endast om” eller liknande kan vi vara säkra på slutsatsernas sanningsvärde, relaterat till förutsättningarna. Överfört på verkliga scenario blir dock den typen 1/-1-utfall orealistiska. (Oväntade) premisser (någon lägger en presenning över gräsmattan) som ändrar satsen från positiv till neutral*/negativ genom att nollställa tidigare premisser (1+(-1)) gör ursprungssatsen falsk. Men detta tycks bryta mot hur vi tänker oss logiskt tänkande i vardagen. Få skulle utifrån ovan exempel säga att påståendet om att gräsmattan blir fuktig av regn är falskt. Istället skulle vi tvingas anpassa satser till att inkludera alla möjliga scenario av undantag, i form av haranger (likt ovan) av ”endast om inte” och ”om och endast om (↔)” för att röra oss från teori till praktik.

Kanske är enkelheten i syllogismerna teoretiska förenklingar både en begränsning och en fördel. Sällan kan vi verkligen statuera att A enbart förhåller sig till B, eller ens är beroende av B på ett lika säkert sätt som i matematiken, men just den basala strukturen i dess satslogik utgör det fundament som vi förstår logiken genom. Den presenterade syllogismen fungerar därmed som skelett för det syntax som vi resonerar utifrån.

I korthet kanske även är värt att ta upp en tredje diskussion kring syllogismen. Frågan kring om satser bör framställas med konditionalsats (om, ifall, såvida) så som i traditionell form. Bland annat hävdar den polske logikern Jan Lukasiewicz att denna form är den historiskt korrekta och möjligtvis kan dess språkliga form också erbjuda en ökad precision i logiska satser. Denna form tycks även överensstämma mer med Aristoteles intentioner än vissa mer moderna former som utesluter konditionalsatsen.

* = Man kan givetvis tänka sig en nollsats premisserna antingen tar ut varandra vilket omöjliggör konklusion, alternativt där premisserna inte går att binda samman. Ex:

(1) Om det har regnat så blir gräsmattan fuktig

(2) Det blåser

(3) –

Annonser

Lämna en kommentar

Filed under Filosofi

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s